Question

已知集合U={-1，2，x^lgx}，A={-1，2}，且?_UA={10}，則x=

10或

1

10

．

Answer 1

分析：根據題意和補集的運算得，10=x^lgx，再兩邊取以10為低的對數，根據對數的運算求出x的值．

解答：解：∵U={-1，2，x^lgx}，A={-1，2}，且?_UA={10}，
∴10=x^lgx，兩邊取以10為低的對數得，1=lgx^lgx，
即（lgx）（lgx）=1，∴lgx=1或lgx=-1，
解得，x=10或x=

1

10

，
故答案為：10或

1

10

．

點評：本題考查了補集的運算性質，以及對數的運算性質的應用，屬于基礎題．