Question

（2011•臨沂二模）已知函數y=

x

（0≤x≤4）的值域為A，不等式x²-x≤0的解集為B，若a是從集合A中任取的一個數，b是從集合B中任取一個數，則a＞b的概率是（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  3

• C．

  1

  2

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：本題是一個幾何概型，先求集合A，B再以面積為測度，根據概率公式得到結果．

解答：解：由題意，A=[0，2]，B=[0，1]，以a為橫坐標，b為縱坐標，建立平面直角坐標系，則圍成的區域面積為2，使得a＞b的區域面積為2-

1

2

=

3

2

，故所求概率為

3

4

．
故選D

點評：本題考查幾何概型，關鍵是分析其測度為面積，再求解．