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已知命題:“,使等式成立”是真命題.
(1)求實數的取值集合
(2)設不等式的解集為,若的必要條件,求的取值范圍.
(1)實數的取值集合為; (2)的取值范圍為

試題分析:(1)方程在有解,轉化為函數上的值域,實數的取值集合可求;
(2)的必要條件,分三種情況討論即可求的取值范圍.
(1) 由題意知,方程上有解,
的取值范圍就為函數上的值域,易得    7分
(2) 因為的必要條件,所以            8分
時,解集為空集,不滿足題意                  9分
時,,此時集合
,解得                            12分
時,,此時集合
                                    15分
綜上                                     16分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題,命題.若命題“”是真命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

假設a1,a2,a3,a4是一個等差數列,且滿足0<a1<2,a3=4.若bn=2an(n=1,2,3,4).給出以下命題:
①數列{bn}是等比數列;
②b2>4;
③b4>32;
④b2b4=256.
其中正確命題的個數是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有下列幾個命題:
①函數上是增函數;②函數上是減函數;③函數的單調區間是[-2,+∞);④已知在R上是增函數,若,則有.其中正確命題的序號是______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

命題“對任何”的否定是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

原命題為“若互為共軛復數,則”,關于逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是(  )
A.真,假,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題在命題
中,真命題是(   )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知命題p:m∈R,且m+1≤0,命題q:?x∈R,x2+mx+1>0恒成立,若p∧q為假命題,則m的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2013•重慶)命題“對任意x∈R,都有x2≥0”的否定為(  )
A.對任意x∈R,都有x2<0B.不存在x∈R,都有x2<0
C.存在x0∈R,使得x02≥0D.存在x0∈R,使得x02<0

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