原命題為“若

互為共軛復數(shù),則

”,關于逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是( )
| A.真,假,真 | B.假,假,真 | C.真,真,假 | D.假,假,假 |
試題分析:設復數(shù)

,則

,所以

,故原命題為真;逆命題:若

,則

互為共軛復數(shù);如

,

,且

,但此時

不互為共軛復,故逆命題為假;否命題:若

不互為共軛復數(shù),則

;如

,

,此時

不互為共軛復,但

,故否命題為假;原命題和逆否命題的真假相同,所以逆否命題為真;故選B.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設函數(shù)f(x)=lnx,有以下4個命題:
①對任意的x
1、x
2∈(0,+∞),有
f()≤;
②對任意的x
1、x
2∈(1,+∞),有f(x
1)-f(x
2)<x
2-x
1;
③對任意的x
1、x
2∈(e,+∞),有x
1f(x
2)<x
2f(x
1);
④對任意的0<x
1<x
2,總有x
0∈(x
1,x
2),使得
f(x0)≤.其中正確的是______(填寫序號).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知命題


,

;命題


,

,則下列命題中為真命題的是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
命題“若a>b,則2
a>2
b-1”的否命題為( )
| A.若a>b,則有2a≤2b-1. | B.若a≤b,則有2a≤2b-1. |
| C.若a≤b,則有2a>2b-1. | D.若2a≤2b-1,則有a≤b. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知命題:“

,使等式

成立”是真命題.
(1)求實數(shù)

的取值集合

;
(2)設不等式

的解集為

,若

是

的必要條件,求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知命題

對任意

,總有

;

是

的充分不必要條件
則下列命題為真命題的是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知直線:

(

為給定的正常數(shù),

為參數(shù),

)構成的集合為S,給出下列命題:
①當

時,

中直線的斜率為

;
②

中的所有直線可覆蓋整個坐標平面.
③當

時,存在某個定點,該定點到

中的所有直線的距離均相等;
④當

>

時,

中的兩條平行直線間的距離的最小值為

;
其中正確的是
(寫出所有正確命題的編號).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出以下四個命題:
①為了解600名學生對學校某項教改試驗的意見,打算從中抽取一個容量為30的樣本,考慮用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔k為30;
②已知

是空間四點,命題甲:

四點不共面,命題乙:直線

和

不相交,則甲是乙成立的充分不必要條件;
③對分類變量X與Y的隨機變量k
2的觀測值k來說,k越小,判斷“X與Y有關系”的把握程度越大.
④若雙曲線

的漸近線方程為

,則k=1.其中真命題的序號是
.
查看答案和解析>>