Question

【題目】某學(xué)校團委組織了“文明出行，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（單位：分）整理后，得到如下頻率分布直方圖（其中分組區(qū)間為，，…，）.

（1）求成績在的頻率，并補全此頻率分布直方圖；

（2）求這次考試平均分的估計值；

（3）若從成績在和的學(xué)生中任選兩人，求他們的成績在同一分組區(qū)間的概率.

Answer 1

【答案】（1），頻率分布直方圖見解析；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)題目條件求出成績在除外的各組人數(shù)，進而可得出成績在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，并且可據(jù)此補全此頻率分布直方圖；（2）由題知考試平均分的估計值應(yīng)為直方圖中各個小矩形的面積與其對應(yīng)矩形的底邊中點的橫坐標(biāo)積的和；（3）可先求出成績在和的學(xué)生人數(shù)，再利用古典概型即可求得成績在同一分組區(qū)間的概率.

試題解析：（1）由題意得成績在的學(xué)生人數(shù)為，在的學(xué)生人數(shù)為，在的學(xué)生人數(shù)為，在的學(xué)生人數(shù)為，

所以成績在的學(xué)生人數(shù)為，頻率分布直方圖同（A）（1）；

（2），（3）同（A）（2），（3）.