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（本小題滿分12分）已知袋中裝有標有數字1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等，用

表示取出的3個小球上的最大數字，
求（1）取出的3個小球上的數字各不相同的概率；
（2）隨機變量

的概率分布和數學期望。

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.隨機變量ξ～B(100,0.2)，那么D(4ξ＋3)的值為 (　　)

A．64

B．256

C．259

D．320

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個盒子中有

個球，其中2個球的標號是不同的偶數，其余n個球的標號是不同的奇數。甲乙兩人同時從盒子中各取出2個球，若這4個球的標號之和為奇數，則甲勝；若這4個球的標號之和為偶數，則乙勝。規定：勝者得2分，負者得0分。
（I）當

時，求甲的得分

的分布列和期望；
（II）當乙勝概率為

的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次抗洪搶險中準備用射擊的方法引爆從上游漂流而下的一個巨大汽油罐。已知只有5發子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆。每次射擊是相互獨立的，且命中的概率都是

。
(1)求油罐被引爆的概率；
(2)如果引爆或子彈打光停止射擊，設射擊次數為

，求

的分布列及數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
在醫學生物學試驗中，經常以果蠅作為試驗對象，一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.以ξ表示籠內還剩下的果蠅的只數.
（Ⅰ）寫出ξ的分布列（不要求寫出計算過程）；
（Ⅱ）求數學期望Eξ；
（Ⅲ）求概率P（ξ≥Eξ）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙兩位小學生各有2008年奧運吉祥物“福娃”5個（其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、
“迎迎”和“妮妮各一個”），現以投擲一個骰子的方式進行游戲，規則如下：當出現向上的點數是奇數時，甲贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃，規定擲骰子的次數達9次時，或在此前某人已贏得所有福娃時游戲終止．記游戲終止時投擲骰子的次數為