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（2009•金山區二模）函數f（x）=sinπx的最小正周期是

．

分析：根據正弦函數的周期公式：T=

2π

，可以求出函數的最小正周期

解答：解：根據正弦函數的周期公式有T=

2π

=2，故答案為2．

點評：本題主要考查三角函數的最小正周期的求法．三角函數求最小正周期、最值和單調區間時都要把函數化簡為：y=Asin（ωx+φ）這種形式進行求解．屬基礎題．在利用周期公式時，注意當ω未注明正負時，要給ω加絕對值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•金山區二模）用數學歸納法證明1-

+…+

2n-1

n+1

n+2

+…+

（n∈N^*），則從“n=k到n=k+1”，左邊所要添加的項是（　　）

A．

2k+1

B．

2k+1

2k+4

C．-

2(k+1)

D．

2k+1

2(k+1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•金山區二模）已知f（x）為奇函數，且當x＞0時f（x）=x（x-1），則f（-3）=

-6

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•金山區二模）函數y=lg（x²-2x+4）的單調遞減區間是

（-∞，1），（端點1處不考慮開和閉）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2009•金山區二模）設函數f（x）=x²+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請先閱讀下列材料，然后回答問題．
材料：已知函數g（x）=-

f(x)

，問函數g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．一個同學給出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x²-x，則u=-（x+

）²+

，
當x=-

時，u有最大值，u_max=

，顯然u沒有最小值，
∴當x=-

時，g（x）有最小值4，沒有最大值．
請回答：上述解答是否正確？若不正確，請給出正確的解答；
（3）設a_n=

f(n)

2n-1

，請提出此問題的一個結論，例如：求通項a_n．并給出正確解答．
注意：第（3）題中所提問題單獨給分，．解答也單獨給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應給分，如果同時提出兩個問題，則就高不就低，解答也相同處理．

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