Question

已知每項均大于零的數列{a_n}中，首項a₁＝1且前n項和S_n滿足S_n－S_n－1＝2 (n∈N^*且n≥2)，則a₈₁＝(　　)

A．638	B．639
C．640	D．641

Answer 1

C

由已知S_n－S_n－1＝2，可得－＝2，∴{}是以1為首項，2為公差的等差數列，故＝2n－1，S_n＝(2n－1)²，
∴a₈₁＝S₈₁－S₈₀＝161²－159²＝640.