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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
已知等差數列前三項的和為,前三項的積為.(Ⅰ)求等差數列的通項公式;(Ⅱ)若,,成等比數列,求數列的前項和.
(Ⅰ) ,或. (Ⅱ)
解析試題分析：(Ⅰ)設等差數列的公差為,則,,由題意得解得或所以由等差數列通項公式可得 ,或. 故,或.(Ⅱ)當時,,,分別為,,,不成等比數列;當時,,,分別為,,,成等比數列,滿足條件. 故記數列的前項和為. 當時,;當時,; 當時, . 當時,滿足此式. 綜上, 考點：等差數列與等比數列的綜合；等比數列的前n項和．點評：本題主要考查等差數列的通項公式和等比數列的前n項和公式，已知數列為等差數列，求通項公式，求首項和公差即可，本題公差有兩個，所以有兩個通項公式；求等比數列的前n項和時，由已知準確選擇公式．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列滿足．（1）計算，，，，由此猜想通項公式，并用數學歸納法證明此猜想；（2）若數列滿足，求證：．
（1）已知實數，求證：；（2）在數列{an}中，，寫出并猜想這個數列的通項公式達式.
數列的各項都是正數，前項和為,且對任意，都有.（1）求證：； （2）求數列的通項公式。
設數列的前項和.數列滿足:. (1)求的通項.并比較與的大小; (2)求證:.
已知數列的前項和為，滿足，（1）令，證明：；（2）求數列的通項公式。
已知數列的前項和，(Ⅰ)求的通項公式；(Ⅱ) 令，求數列的前項和．
已知數列{an}滿足S n + a n= 2n +1．(1)寫出a1，a2，a3， 并推測a n的表達式；(2)用數學歸納法證明所得的結論．
數列的前項和記為（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）等差數列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數列，求
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前三項的和為
,前三項的積為
.的通項公式;
,
,
成等比數列,求數列
的前
項和.
,或
. (Ⅱ) 
,則
,
,
解得
或
,或
. 
,
,
,不成等比數列;
. 當
時,
;當
時,
; 
時, 
. 當
滿足
．
，
，
，
，由此猜想通項公式
，并用數學歸納法證明此猜想；
滿足
，求證：
．
，求證：
；
，寫出
并猜想這個數列的通項公式達式.
的各項都是正數，前
項和為
,且對任意
，都有
.
； （2）求數列
的前
項和
.數列
滿足:
.
的通項
.并比較
與
的大小;
.
的前項和為
，滿足
，
，證明：
；
的前
項和
，
，求數列
的前
．
的前
項和記為
的各項為正，其前
，且
，又
成等比數列，求