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在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數如下：
90 89 90 95 93 94 93
去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的方差為

A．

B．2.8

C．2

D．1.8

分析：根據所給的七個數據，結合分數處理方法，去掉一個最高分95和一個最低分89后，把剩下的五個數字求出方差．
解：由莖葉圖知，去掉一個最高分95和一個最低分89后，
所剩數據90，90，93，94，93的平均數為

（90+90+93+94+93）=92；
方差為

[（90-92）²+（90-92）²+（93-92）²+（94-92）²+（93-92）²]=2.8．
故選B．

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（本題滿分12分）已知圓

，點

是圓內的任意一點，直線

.
（1）求點

在第一象限的概率

；
（2）若

，求直線

與

圓

相交的概率.

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根據以往統計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3. 設各車主購買保險相互獨立.
（1）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的一種的概率；
（2）求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率.

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已知

，

，那么

等于

A．

B．

C．

D．

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在△ABC內任取一點P,則△ABP與△ABC的面積之比大于

的概率為

A．

B．

C．

D．

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（本題滿分13分）某地高三十校聯考數學第I卷中共有8道選擇題，每道選擇題
有4個選項，其中只有一個是正確的；評分標準規定：“每題只選一項，答對得5分，不答
或答錯得0分。”某考生每道題都給出一個答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余
選擇題中，有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道可以判斷出一個選項是錯誤的，還
有一道因不了解題意只能亂猜，試求出該考生：

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（12分）．任意投擲兩枚骰子,計算:(1)出現點數相同的概率;(2)出現點數和為奇數的概率、

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（本小題滿分12分）
宏達電器廠人力資源部對本廠的一批專業技術人員的年齡狀況和接受教育程度(學歷)進行了調查，其結果如下表：

學歷	35歲以下	35～50歲	50歲以上
本科	80	30	20
研究生		20

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在35～50歲年齡段的專業技術人員中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體, 從中任取2人, 求至少有1人的學歷為研究生的概率；
（Ⅱ）在該廠的專業技術人員中，按年齡用分層抽樣的方法抽取個人，其中35歲以下抽
取48人，50歲以上抽取10人，再從這個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上
的概率為

，求

、的值.

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某人投籃投進球的概率是

，該人投球4次，則至少投進3個球且最后2個球都投進的概率是。

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