Question

已知點（1，2）和（1，1）在直線3x-y+m=0的兩側，則實數m的取值范若圍是

（-2，-1）

．

Answer 1

分析：平面當中直線上的點滿足直線方程，直線兩側的點的坐標代入直線方程左側的代數式后符號不同，由乘積小于0即可求得m的范圍．

解答：解：因為點（1，2）和（1，1）在直線3x-y+m=0的兩側，所以把兩點的坐標代入直線方程的左側的代數式后乘積小于0，
即（3×1-2+m）（3×1-1+m）＜0，（m+1）（m+2）＜0，解得：-2＜m＜-1，
故答案為（-2，-1）．

點評：本題考查了二元一次不等式與平面區域，考查了數形結合思想，解答此題的關鍵是明確直線把平面分成的三個區域的點的坐標與代數式3x-y+m的符號關系．