【題目】某城市城鎮(zhèn)化改革過程中最近五年居民生活水平用水量逐年上升，下表是2011至2015年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
居民生活用水量（萬噸） | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（1）利用所給數(shù)據(jù)求年居民生活用水量與年份之間的回歸直線方程y=bx+a；
（2）根據(jù)改革方案，預(yù)計(jì)在2020年底城鎮(zhèn)化改革結(jié)束，到時(shí)候居民的生活用水量將趨于穩(wěn)定，預(yù)計(jì)該城市2023年的居民生活用水量．
參考公式： 
．
【答案】
（1）解： 
=2013， 
= 
=260.2，
=（﹣2）×（﹣24.2）+（﹣1）×（﹣14.2）+0+1×15.8+2×25.8=130．
=4+1+0+1+4=10．
∴b= 
=13，
∴回歸方程為y﹣260.2=13（x﹣2013），即y=13（x﹣2013）+260.2．
（2）解：當(dāng)x=2020時(shí)，y=13（2020﹣2013）+260.2=351.2（萬噸）．
答：該城市2023年的居民生活用水量預(yù)計(jì)為351.2萬噸．
【解析】（1）根據(jù)回歸系數(shù)公式計(jì)算回歸系數(shù)，得出回歸方程；（2）由于到2020年用水量趨于穩(wěn)定，故2023年的用水量約等于2020年的用水量，把x=2020代入回歸方程求出用水量的估計(jì)值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
,求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若
，求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值；
（3）若
在區(qū)間上恒成立，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）= 
為R的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，+∞）
B.[﹣1，0）
C.（﹣2，0）
D.（﹣∞，﹣2）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離與它到直線x=2的距離之比為 
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+m（m≠0）與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)（且C，D在A，B之間或同時(shí)在A，B之外）．問：是否存在定值k，對(duì)于滿足條件的任意實(shí)數(shù)m，都有△OAC的面積與△OBD的面積相等，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
在區(qū)間
上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱柱
中， 
平面
， 
， 
， 
， 
， 
為
的中點(diǎn).
（Ⅰ）求四棱錐
的體積；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)
在線段
上，且直線
與平面
所成角的正弦值為
，求線段
的長度；
（Ⅲ）判斷線段
上是否存在一點(diǎn)
，使得
？（結(jié)論不要求證明）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國人民發(fā)出的口號(hào).某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)
，如下表所示：
（已知
， 
）.
（1）求出
的值；
（2）已知變量
具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量
（件）關(guān)于試銷單價(jià)
（元）的線性回歸方程
；（3）用
表示用正確的線性回歸方程得到的與
對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)
的殘差的絕對(duì)值
時(shí)，則將銷售數(shù)據(jù)
稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個(gè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求抽取的2個(gè)數(shù)據(jù)中至少有1個(gè)是“好數(shù)據(jù)”的概率.
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