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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為 （　�。�
A、直角三角形B、銳角三角形
C、鈍角三角形D、不確定
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：根據正弦定理把已知等式中的邊轉化為角的正弦，利用兩角和公式化簡求得sinA的值進而求得A，判斷出三角形的形狀．
解答： 解：∵bcosC+ccosB=asinA，
∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin2A，
∵sinA≠0，
∴sinA=1，A=
π
2
，
故三角形為直角三角形，
故選：A．
點評：本題主要考查了正弦定理的應用，解題的關鍵時利用正弦定理把等式中的邊轉化為角的正弦，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

具有性質：f（
1
x
）=-f（x）的函數，我們稱為滿足“倒負”交換的函數，則下列函數：①y=x-
1
x
；②y=x+
1
x
；③y=lnx；④y=
x(0＜x＜1)
0(x=1)
-
1
x
(x＞1)
中所有滿足“到負”交換的函數是（　　）
A、①③B、②④C、①④D、①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD．求證：
（1）AB⊥平面VDC；
（2）AB⊥CD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三棱錐ABCD中，BC=DC=AB=AD=
2
，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O為BD的中點，P、Q分別為線段AO，BC上的動點，且AP=CQ，求三棱錐PQCO體積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中，若以其焦點為圓心，半實軸長為半徑的圓與漸近線相切，則其漸近線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin2x與y=cos（x+φ）（0≤φ＜π），它們的圖象有一個橫坐標為
π
12
的交點，則φ的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），然后把圖象向左平移
π
8
個單位，則所得圖形對應的函數解析式為（　�。�
A、y=cos（
1
2
x+
π
4
）
B、y=cos（2x+
π
4
）
C、y=cos(
1
2
x+
π
8
)
D、y=cos（
1
2
x+
π
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an+1=3an+4（n∈N*），數列{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（4x+1）-ax．
（1）若函數f（x）是R上的偶函數，求實數a的值；
（2）若x∈（0，1]，不等式f（x）≥log2（4x-1）+log2
a
4x
-ax恒成立，求a的取值范圍．

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