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（本小題滿分12分）現有正整數1，2，3，4，5，…n，一質點從第一個數1出發順次跳動，質點的跳動步數通過拋擲骰子來決定：骰子的點數小于等于4時，質點向前跳一步；骰子的

點數大于

4時，質點向前跳兩步.
（I）若拋擲骰子二次，

質點到達的正整數記為

，求E

；
（II）求質點恰好到達正整數5的概率.

略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果甲乙兩個乒乓球選手進行比賽，而且他們在每一局中獲勝的概率都是

，規定使用“七局四勝制”，即先贏四局者勝．
(1)試分別求甲打完4局、5局才獲勝的概率；
(2)設比賽局數為ξ，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名射擊運動員，甲射擊一次命中10環的概率為0.5，乙射擊一次命中10環的概率為s，若他們獨立的射擊兩次，設乙命中10環的次數為X，則EX=

，Y為甲與乙命中10環次數的差的絕對值.
求(1) s的值 (2) Y的分布列及期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人獨立解出某一道數學題的概率相同，已知該題被甲或乙解出的概率為0.36. 求：（12分）
(1)甲獨立解出該題的概率;
(2)解出該題的人數

的數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝有13個紅球和

個白球，這些紅球和白球除了顏色不同之外，其余都相同，從袋中同時取兩個球.
(1)若取出的是2個紅球的概率等于取出的是一紅一白兩個球的概率的3倍，試求

的值；
(2) 某公司的某部門有21位職員，公司將進行抽獎活動，在（1）的條件下，規定：每個職員都從袋中同時取兩個球，然后放回袋中，搖勻再給別人抽獎，若某人取出的兩個球是一紅一白時，則中獎（獎金1000元）；否則，不中獎（也發鼓勵獎金100元）．試求此公司在這次抽獎活動中所發獎金總額的期望值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某汽車駕駛學校在學員學習完畢后，對學員的駕駛技術進行9選3考試（即共9項測試，隨機選取3項）考核，若全部過關，則頒發結業證；若不合格，則參加下期考核，直至合格為止，若學員小李抽到“移庫”一項，則第一次合格的概率為

，第二次合格的概率為

，第三次合格的概率為

，若第四次抽到可要求調換項目，其它選項小李均可一次性通過。
（1）求小李第一次考試即通過的概率

；
（2）求小李參加考核的次數

的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某次月考數學第Ⅰ卷共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正
確的；評分標準為：“每題只有一個選項是正確的，選對得5分，不選或選錯得0分．”某考生每道題都給出一個答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道題因不了解題意而亂猜，試求該考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）得多少分的可能性最大？
（Ⅲ）所得分數

的數學期望．