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某中學的數學測試中設置了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個內容，成績分為A、B、C、D、E五個等級。某班考生兩科的考試成績的數據統計如圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人
（1）求該班考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數；
（2）若等級A、B、C、D、E分別對應5分、4分、3分、2分、1分，該考場中有2人10分，3人9分，從這5人中隨機抽取2人，求2人成績之和為19分的概率.

（1） “閱讀與表達” 科目中成績等級為A的人數為3；（2）

解析試題分析：（1）由圖得，“數學與邏輯”科目的成績等級為B的頻率為0.250，又題中告知“數學與邏輯”科目的成績等級為B的的人數為10人，由此得該班總人數是人.在圖2中等級為E、D、C、B的頻率已經給出，用1減去這些頻率即得A的頻率，由此可得“閱讀與表達” 科目中成績等級為A的人數.（2）將從5人中選2人的所有可能結果一一列出，共有10種，其中2人成績之和為19分的結果共有6種，由此可得所求概率.
（1）由題意得該班總人數是人                      .2分
“閱讀與表達” 科目中成績等級為A的人數為
          6分
（2）從5人中選2人共有10種，從10分的2人中選1人有2種，從9分的3人中選1人有3種，所以2人成績之和為19分的結果共有6種，所以所求概率為.                   12分
考點：1、統計條形圖；2、古典概型.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校高三年級有男學生105人，女學生126人，教師42人，用分層抽樣的方法從中抽取13人進行問卷調查，設其中某項問題的選擇，分別為“同意”、“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇，下面表格中提供了被調查人答卷情況的部分信息．

	同意	不同意	合計
教師	1
女學生		4
男學生		2

（1）完成此統計表；（2分）
（2）估計高三年級學生“同意”的人數；（4分）
（3）從被調查的女學生中選取2人進行訪談，求選到兩名學生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．（6分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一汽車廠生產A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月產量如表（單位：輛）：

	轎車A	轎車B	轎車C
舒適型	100	150	z
標準型	300	450	600

按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛。
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本。將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人，結果如下：

性別是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有

的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
(3)根據（2）的結論，能否提出更好的調查方法來估計該地區的老年人中需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由．
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪制莖葉圖如下：

（1）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數；
（2）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率；
（3）根據莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評優．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查,統計數據如下表所示：

	積極參加班級工作	不太主動參加班級工作	合計
學習積極性高	18	7	25
學習積極性一般	6	19	25
合計	24	26	50

(1)如果隨機抽查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
(2)試運用獨立性檢驗的思想方法點撥：學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關系？并說明理由．(參考下表)

P(K²≥k)	0．50	0．40	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k	0．455	0．708	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•天津）編號為A₁，A₂，…，A₁₆的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：

運動員編號	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆	A₇	A₈
	得分	15	35	21	28	25	36	18	34
運動員編號	A₉	A₁₀	A₁₁	A₁₂	A₁₃	A₁₄	A₁₅	A₁₆
	得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（Ⅰ）將得分在對應區間內的人數填入相應的空格；

區間	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人數

（Ⅱ）從得分在區間[20，30）內的運動員中隨機抽取2人，
（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結果；
（ii）求這2人得分之和大于50分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了解某校學生的視力情況，現采用隨機抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學生進行視力檢測．檢測的數據如下：
A班5名學生的視力檢測結果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名學生的視力檢測結果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪個班的學生視力較好？
（2）由數據判斷哪個班的5名學生視力方差較大？（結論不要求證明）
（3）現從A班的上述5名學生中隨機選取3名學生，用X表示其中視力大于4.6的人數，求X的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某公司生產產品A，產品質量按測試指標分為：指標大于或等于90為一等品，大于或等于小于為二等品，小于為三等品，生產一件一等品可盈利50元，生產一件二等品可盈利元，生產一件三等品虧損10元．現隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產的這種產品各100件進行檢測，檢測結果統計如下：