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某公司生產甲、乙兩種桶裝產品.已知生產甲產品1桶需耗A原料1kg、B原料2kg;生產乙產品1桶需耗A原料2kg,B原料1kg.每桶甲產品的利潤是300元,每桶乙產品的利潤是400元.公司在生產這兩種產品的計劃中,要求每天消耗A、B原料都不超過12kg.通過合理安排生產計劃,從每天生產的甲、乙兩種產品中,公司共可獲得的最大利潤是多少?
2800元
設公司每天生產甲種產品x桶,乙種產品y桶,公司共可獲得利潤為z元/天,則由已知,得z=300x+400y,且畫可行域如圖所示,

目標函數z=300x+400y可變形為y=-x+
這是隨z變化的一簇平行直線,
解方程組即A(4,4),
∴zmax=1200+1600=2800(元).
故公司每天生產甲產品4桶、生產乙產品4桶時,可獲得最大利潤為2800元.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

滿足約束條件,則目標函數的最小值為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若實數x、y滿足,則的最大值是        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

滿足約束條件,則的最大值為_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某農戶計劃種植黃瓜和韭菜,種植面積不超過50畝,投入資金不超過54萬元,假設種植黃瓜和韭菜的產量、成本和售價如下表:
 
年產量/畝
年種植成本/畝
每噸售價
黃瓜
4t
1.2萬元
0.55萬元
韭菜
6t
0.9萬元
0.3萬元
為使一年的種植的總利潤最大,那么黃瓜和韭菜的種植面積分別為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式組所表示的平面區域被直線y=kx+分為面積相等的兩部分,則k=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設關于x,y的不等式組表示的平面區域內存在點P(x0,y0),滿足x0-2y0=2.求得m的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若變量滿足約束條件,則的最大值是(      )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給定區域D令點集T={(x0y0)∈D|x0y0∈Z,(x0y0)是zxyD上取得最大值或最小值的點},則T中的點共確定________條不同的直線.

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同步練習冊答案
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