Question

（2011•樂山一模）公差不為0的等差數列{a_n}中，4a2011-a20122+4a2013=0，數列{b_n}是等比數列，且b₂₀₁₂=a₂₀₁₂，則b₂₀₁₀•b₂₀₁₄=（　�。�

A．8

B．32

C．64

D．128

Answer 1

分析：先利用等差數列的性質化簡等式，再利用等比數列的性質，即可求得b₂₀₁₀•b₂₀₁₄的值．

解答：解：∵等差數列{a_n}中，4a2011-a20122+4a2013=0
∴8a2012-a20122=0
∵數列{b_n}是等比數列，且b₂₀₁₂=a₂₀₁₂，
∴b₂₀₁₂=a₂₀₁₂=8
∴b₂₀₁₀•b₂₀₁₄=b₂₀₁₂²=64
故選C．

點評：本題考查等差數列與等比數列的性質，考查學生的計算能力，解題的關鍵是掌握等差數列與等比數列的性質．