Question

（2011•樂山一模）若a為實數，且(

a

x

+

x

)9的展開式中x³的系數為

9

4

，則a=（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．2
• D．4

Answer 1

分析：直接利用二項式定理展開式的通項公式，通過x的指數為3，求出項數，利用展開式中x³的系數為

9

4

，求出a的值．

解答：解：因為Tr+1=

C

r 9

(

a

x

)9-r(

x

)r=

C

r 9

a9-r•x

3r

2

-9，
由

3r

2

-9=3，可得r=8，
所以

C

8 9

a9-8=

9

4

，
解得a=

1

4

．
故選A．

點評：本題考查二項式定理系數的性質，考查通項公式的應用，考查計算能力．