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【題目】在平面上給定相異兩點A，B，設P點在同一平面上且滿足，當且時，P點的軌跡是一個圓，這個軌跡最先由古希臘數學家阿波羅尼斯發現，故我們稱這個圓為阿波羅尼斯圓，現有雙曲線（，），A，B為雙曲線的左、右頂點，C，D為雙曲線的虛軸端點，動點P滿足，面積的最大值為，面積的最小值為4，則雙曲線的離心率為______.

【答案】

【解析】

根據為雙曲線的左、右頂點可設,,,由兩點間距離公式并化簡可得動點的軌跡方程.由為雙曲線的左、右頂點可知當位于圓的最高點時的面積最大,根據面積最大值求得.當位于圓的最左端時的面積最小,結合最小面積可求得,即可求得雙曲線的離心率.

設,,,

依題意,得,

即,

兩邊平方化簡得,則圓心為,半徑,

當位于圓的最高點時的面積最大,最大面積為,

解得；

當位于圓的最左端時的面積最小,最小面積為,

解得,

故雙曲線的離心率為.

故答案為:

練習冊系列答案

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花費的時間（分鐘）	17.8	19.6	27.5	31.3	36.0	43.2

如果統計資料表明與有線性相關關系，試求：

（1）判斷與是否有很強的線性相關性？

（相關系數的絕對值大于0.75時，認為兩個變量有很強的線性相關性，精確到0.01）

（2）求線性回歸方程（精確到0.01）；

（3）將分鐘的時間數據稱為美麗數據，現從這6個時間數據中任取2個，求抽取的2個數據全部為美麗數據的概率.

參考數據：，，，，

，

參考公式：，

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