【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，
，
，
，E為AB的中點
將
沿CE折起，使點B到達點F的位置，且平面CEF與平面ADCE所成的二面角為
．
求證：平面
平面AEF；
求直線DF與平面CEF所成角的正弦值．
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【題目】在直角坐標系
中，過點
的直線與拋物線
相交于
，
兩點，弦
的中點
的軌跡記為
.
（1）求的方程；
（2）已知直線
與相交于
，
兩點.
（i）求
的取值范圍；
（ii）
軸上是否存在點
，使得當變動時，總有
？說明理由.
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【題目】已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．
(1)若x，y分別表示將一枚質地均勻的正方體骰子(六個面的點數分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現的點數，求滿足a·b＝－1的概率；
(2)若x，y在連續區間[1,6]上取值，求滿足a·b<0的概率．
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【題目】已知函數
，
，
，三個函數的定義域均為集合
．
（1）若
，試判斷集合
與
的關系，并說明理由；
（2）記
，是否存在
，使得對任意的實數
，函數
有且僅有兩個零點？若存在，求出滿足條件的最小正整數
；若不存在，說明理由．（以下數據供參考：
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①命題“若
，則
”的否命題為“若，則
”；
②“
”是“
”的必要不充分條件；
③
命題“，使得
”的否定是：“
，均有
”；
④命題“若
，則
”的逆否命題為真命題
其中所有正確命題的序號是________.
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【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段.下表為10名學生的預賽成績，其中有三個數據模糊.
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳遠（單位：米） | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳繩（單位：次） | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a1 | b | 65 |
在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則
（A）2號學生進入30秒跳繩決賽
（B）5號學生進入30秒跳繩決賽
（C）8號學生進入30秒跳繩決賽
（D）9號學生進入30秒跳繩決賽
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