Question

已知數列{a_n}中，a_n=2n-2ⁿ，求{a_n}的前n項和S_n．

Answer 1

考點：數列的求和

專題：等差數列與等比數列

分析：由數列的通項寫出數列的前n項和，分組后分別利用等差數列和等比數列的前n項和求得答案．

解答： 解：由a_n=2n-2ⁿ，得
S_n=（2×1-2¹）+（2×2-2²）+（2×3-2³）+…+（2n-2ⁿ）
=2（1+2+3+…+n）-（2¹+2²+2³+…+2ⁿ）
=2•

n(n+1)

2

-

2(1-2n)

1-2

=n²+n+2-2ⁿ⁺¹．

點評：本題考查了數列的分組求和，考查了等差數列和等比數列的前n項和公式，是基礎題．