Question

(x-

1

3 x

)12展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

 

．

Answer 1

分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中令x的次數(shù)為0，即可求得(x-

1

3 x

)12展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：Tr+1=(-1)r

C

r 12

x12-r•x-

r

3

=

(-1)rC

r 12

x12-

4r

3

，
由12-

4r

3

=0得r=9，
∴T₁₀=-C₁₂³=-220．
故答案為：-220．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，重點(diǎn)考查學(xué)生理解轉(zhuǎn)化及應(yīng)用公式的能力，屬于中檔題．