Question

某班級2014年元旦迎新有獎活動中，有一節目，投擲一個各面分別有數字1234，且質地均勻的小正四面體，記其底面的數字為投擲的點數，規定參與者連續投擲三次，拋出的點數全部一樣或只含有一三或只含有二四則獲獎，每人僅限參與節目一次，求參與者獎獲獎的概率．

Answer 1

考點：計數原理的應用

專題：應用題,概率與統計

分析：連續擲三次，所有的可能為4×4×4=64，拋出的點數全部一樣的有4種；含有一三有兩類，即2個1和1個3及2個3和1個1，其共有6種只含有二四有兩類，即2個2和1個4及2個4和1個2，其共有6種，即可得出結論．

解答： 解：連續擲三次，所有的可能為4×4×4=64，
拋出的點數全部一樣的有4種；
含有一三有兩類，即2個1和1個3及2個3和1個1，其共有6種
只含有二四有兩類，即2個2和1個4及2個4和1個2，其共有6種．
故參與者獎獲獎的概率=

6+6+4

64

=

1

4

．

點評：本題考查概率的計算，考查計數原理的應用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．