Question

【題目】某校倡導(dǎo)為特困學(xué)生募捐，要求在自動(dòng)購(gòu)水機(jī)處每購(gòu)買一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)5天的售出礦泉水箱數(shù)和收入情況，列表如下：

售出水量（單位：箱）	7	6	6	5	6
收入（單位：元）	165	142	148	125	150

學(xué)校計(jì)劃將捐款以獎(jiǎng)學(xué)金的形式獎(jiǎng)勵(lì)給品學(xué)兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生綜合考核前20名，獲一等獎(jiǎng)學(xué)金500元；綜合考核21-50名，獲二等獎(jiǎng)學(xué)金300元；綜合考核50名以后的不獲得獎(jiǎng)學(xué)金．

（1）若與成線性相關(guān)，則某天售出9箱水時(shí)，預(yù)計(jì)收入為多少元？

（2）假設(shè)甲、乙、丙三名學(xué)生均獲獎(jiǎng)，且各自獲一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的可能性相同，求三人獲得獎(jiǎng)學(xué)金之和不超過1000元的概率．

附：回歸方程，其中．

Answer 1

【答案】（1）206；（2）.

【解析】試題分析：（1）由題意可求得，，從而求得，，即可求出線性回歸方程，將代入求出即可；（2）設(shè)事件：甲獲一等獎(jiǎng)；事件：甲獲二等獎(jiǎng)；事件：乙獲一等獎(jiǎng)，事件：乙獲二等獎(jiǎng)，事件：丙獲一等獎(jiǎng)；事件：丙獲二等獎(jiǎng)，利用列舉法能求出三人獲得獎(jiǎng)學(xué)金之和不超過1000元的概率．

試題解析：（1）由題意可得，.

∴

∴當(dāng)時(shí)，，即某天售出9箱水的預(yù)計(jì)收益是206元

（2）設(shè)事件：甲獲一等獎(jiǎng)；事件：甲獲二等獎(jiǎng)；事件：乙獲一等獎(jiǎng)，事件：乙獲二等獎(jiǎng)，事件：丙獲一等獎(jiǎng)；事件：丙獲二等獎(jiǎng)，則總事件有：，8種情況．甲、乙、丙三人獎(jiǎng)金不超過1000的事件有1種情況，則求三人獲得獎(jiǎng)學(xué)金之和不超過1000元的概率．