【題目】為了鼓勵市民節約用電，某市實行“階梯式”電價，將每戶居民的月用電量分為二檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費，超過200度的部分按0.8元/度收費.某小區共有居民1000戶，為了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年7月份100戶居民每戶的用電量，統計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求
的值；
（2）試估計該小區今年7月份用電量用不超過260元的戶數；
（3）估計7月份該市居民用戶的平均用電費用（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）.
【答案】(1)
.
(2)900.
(3)152.5（元）.
【解析】分析：（1）由頻率分布直方圖面積之和為
列過程能求出
的值；（2）當用電量為
度時，用電費用為
元，此
戶居民中用電費用超過元的戶數為
戶，此戶居民中用電費用不超過元的戶數為
戶，從而該小區
戶居民中用電費用不超過元的戶數為
戶；（3）每個矩形的中點橫坐標與該矩形的縱坐標相乘后求和，即可得到估計7月份該市居民用戶的平均用電費用.
詳解：（1）
，
解.
（2）當用電量為400度時，用電費用為
（元），
所以此100戶居民中用電費用超過260元的戶數為
（戶），
所以此100戶居民中用電費用不超過260元的戶數為90戶，
所以該小區1000戶居民中用電費用不超過260元的戶數為900戶.
（3）該市居民平均用電費用為
（元）.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了推動數學教學方法的改革，學校將高一年級部分生源情況基本相同的學生分成甲、乙兩個班，每班各
人，甲班按原有模式教學，乙班實施教學方法改革，經過一年的教學，將甲、乙兩個班學生一年來的數學成績取整數，繪制成如下莖葉圖，規定不低于
分(百分制）為優秀，甲班同學成績的中位數為
.
(1)求
的值和乙班同學成績的眾數；
(2)完成表格，若有
以上的把握認為“數學成績優秀與教學改革有關”的話，那么學校將擴大教學改革面，請問學校是否要擴大教學改革面？說明理由.
甲班 | 乙班 | 合計 | |
優秀人數 | |||
不優秀人數 | |||
合計 |
附：
，其中
.
| 0.15 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一種電子計時器顯示時間的方式如圖所示，每一個數字都在固定的全等矩形“顯示池”中顯示，且每個數字都由若干個全等的深色區域“ 
”組成．已知在一個顯示數字8的顯示池中隨機取一點
，點落在深色區域內的概率為
．若在一個顯示數字0的顯示池中隨機取一點
，則點落在深色區域的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{
}的前
項和為Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*).
(1)若數列
滿足：
，求數列的通項公式；
(2)令
，求數列{
}的前n項和Tn.
（3）
,(n為正整數)，問是否存在非零整數
，使得對任意正整數n,都有
若存在，求的值，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位同學學生參加數學競賽培訓，在培訓期間他們參加5項預賽，成績如下：
甲：78 76 74 90 82
乙：90 70 75 85 80
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數據；
（Ⅱ）現要從中選派一人參加數學競賽，從平均數、方差的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙去某公司應聘面試.該公司的面試方案為:應聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，按照答對題目的個數為標準進行篩選.已知6道備選題中應聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應聘者乙每題正確完成的概率都是
，且每題正確完成與否互不影響.
(1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數的分布列，并計算其數學期望;
(2)請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性較大?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在樣本的頻率分布直方圖中共有
個小矩形，若中間一個小矩形的面積等于其余
個小矩形面積的
，且樣本容量為3200，則中間一組的頻數為__________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】鐵人中學高二學年某學生對其親屬30人
飲食習慣進行了一次調查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數．（說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主．）
（Ⅰ）根據莖葉圖，幫助這位學生說明其親屬30人的飲食習慣；
（Ⅱ）根據以上數據完成下列
的列聯表：
主食蔬菜 | 主食肉類 | 合計 | |
50歲以下人數 | |||
50歲以上人數 | |||
合計人數 |
（Ⅲ）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為其親屬的飲食習慣與年齡有關系？
附：
.
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】供電部門對某社區
位居民2017年12月份人均用電情況進行統計后，按人均用電量分為
， 
， 
， 
， 
五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是
A. 
月份人均用電量人數最多的一組有
人
B. 月份人均用電量不低于
度的有
人
C. 月份人均用電量為
度
D. 在這位居民中任選
位協助收費，選到的居民用電量在一組的概率為
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