Question

某小區要建一座八邊形的休閑小區，如右圖它在主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形和構成的面積為200平方米的十字形地域。計劃在正方形上建一座花壇，造價每平方米4200元，并在四周的四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為每平方米210元，再在四個空角上鋪草坪，造價為每平方米80元。
  
⑴設總造價為元，長為米，試求關于的函數關系式；
⑵當為何值，取得最小值？并求出這個最小值.

Answer 1

解：⑴     ⑵當米時，元。

本試題主要是考查了函數在實際生活中的運用。
（1）因為設米，又米，故，即，依題意，得
面積關于x的表示
（2）因為,所以根據均值不等式得到最值
解：⑴設米，又米，故，即.
依題意，得
       ⑵因為,所以
當且僅當即即時取等號。
因此，當米時，元。