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已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個交點,則實數(shù)的取值范圍是        .
.
法一:數(shù)形結(jié)合圖像法,函數(shù)與函數(shù)的恰好有兩個交點,如圖,因為過定點
所以的范圍為.

法二:直接法:函數(shù)
與函數(shù)的恰好有兩個交點,,①當
時,方程單調(diào)遞減,故;②當,由
,解得,,
每一段函數(shù)有且只有一個交點,那么同時滿足①②,故.答案.
【考點定位】本題考察了分段函數(shù)數(shù)與未知函數(shù)交點情況去求參數(shù)取值范圍的問題,著重強調(diào)了分段函數(shù)要分段討論,特別體現(xiàn)了形結(jié)合這種思想在解題中的巨大作用,考察了學生對函數(shù)圖像、性質(zhì)的把握,對函數(shù)的分段討論的思想,需要較強的想象、推理能力
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū),如右圖它在主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形構(gòu)成的面積為200平方米的十字形地域。計劃在正方形上建一座花壇,造價每平方米4200元,并在四周的四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價為每平方米210元,再在四個空角上鋪草坪,造價為每平方米80元。
  
⑴設總造價為元,長為米,試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
⑵當為何值,取得最小值?并求出這個最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù),其中是常數(shù),其圖像是一條直線,稱這個函數(shù)為線性函數(shù),而對于非線性可導函數(shù),在已知點附近一點的函數(shù)值可以用下面方法求其近似代替值,,利用這一方法,對于實數(shù),取的值為4,則m的近似代替值是                。用到的函數(shù)可以是          。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)函數(shù)的導數(shù)為正,且≤0,則函數(shù) 內(nèi)有
A.<0B.>0 C.= 0D.無法確定

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是(  )
A.;B.;C.D.;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),對任意恒成立,則(  ).
A.函數(shù)h(x)有最大值也有最小值
B.函數(shù)h(x)只有最小值
C.函數(shù)h(x)只有最大值
D.函數(shù)h(x)沒有最大值也沒有最小值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)  

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果函數(shù)對于區(qū)間D內(nèi)任意的,有 成立,稱是區(qū)間D上的“凸函數(shù)”.已知函數(shù)在區(qū)間上是“凸函數(shù)”,則在△中,的最大值是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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