Question

已知實數，給出下列命題：

①函數的圖象關于直線對稱；②函數的圖象可由的圖象向左平移個單位而得到；③把函數的圖象上的所有點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，可以得到函數）的圖象；④若函數 R）為偶函數，則.其中正確命題的序號有          ；（把你認為正確的命題的序號都填上）。

 

Answer 1

【答案】

(2)(3)(4)

【解析】

試題分析：對于①，因為時，的值是0，不是最值，故不是對稱軸，對于②，根據函數圖像平移的公式，可得的圖像向左平移個單位得到，故②正確，對于③，根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖像的變換公式，得函數的圖象上的所有點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，可以得到函數）的圖象，故③正確，對于④，若函數 R）為偶函數，則.故④正確.故答案：②③④.

考點：命題的真假判斷與應用；正弦函數的奇偶性；函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．

點評：本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換、正弦函數的奇偶性和函數圖象平移規律等概念，屬于基礎題．