設(shè)等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，已知
成等差數(shù)列，（1）求數(shù)列的公比
，（2）若
，求，并討論的最大值
（1）
,（2）
的最大值為4
解析試題分析：（1）特殊數(shù)列求解方法一般為待定系數(shù)法. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8a/6/1znrx2.png" style="vertical-align:middle;" />，以
即
，此處不用求和公式
是為了避免討論
的情況，（2）由（1）已知公比，因此由得
，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)
為單調(diào)減函數(shù)，
，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)
，為單調(diào)增函數(shù)，所以
，由于
所以的最大值為4.
解 （1）由已知得 即 5分
（用求和公式不討論
扣2分）
（2）由得 10分
當(dāng)為奇數(shù)時(shí) 12分
當(dāng)為偶數(shù)時(shí) 14分
所以的最大值為4 15分
考點(diǎn)：等比數(shù)列，前項(xiàng)和最值
永乾教育寒假作業(yè)快樂(lè)假期延邊人民出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知向量
，n∈N*，向量
與
垂直，且a1＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
數(shù)列
中，
，前
項(xiàng)的和是
，且
，
.
（1）求出 
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為
，且
.
⑴證明數(shù)列{
}為等比數(shù)列
⑵求{}的前n項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（2011•山東）等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且其中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
| | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在數(shù)列{bn}中，b1＝1，點(diǎn)P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上．
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)記Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，其中
是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)
時(shí)，數(shù)列
滿(mǎn)足
，
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若不等式Sn＞kan－2對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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成等比數(shù)列， 公比為
，求證：
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