Question

下列說法正確的是________(將所有正確的序號填在橫線上)．
①直線l₁：ax＋y＝3，l₂：x＋by－c＝0，則l₁∥l₂的必要條件是ab＝1；
②方程x²＋mx＋1＝0有兩個負根的充要條件是m>0；
③命題“若|a|＝|b|，則a＝b”為真命題；
④“x<0”是“x²－3x＋2>0”的充分不必要條件．

Answer 1

①④

直線l₁：ax＋y＝3，l₂：x＋by－c＝0，則l₁∥l₂的充要條件是ab＝1且c≠3b，所以ab＝1是l₁∥l₂的必要條件，故①正確．方程x²＋mx＋1＝0有兩個負根等價于，解得m≥2，故②錯誤．若|a|＝|b|，則a＝b為假命題，故③錯誤．解不等式x²－3x＋2>0得x<1或x>2，所以x<0是x²－3x＋2>0的充分不必要條件，故④正確．