Question

若l：y=k（x-2），則

y=k(x-2) x2- y2 3 =1

是（k²-3）x²-4k²x+4k²+3=0的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：聯立直線與雙曲線的方程可以得到，（k²-3）x²-4k²x+4k²+3=0，但反之由一個方程推出直線和雙曲線的方程則不能，由此判斷．

解答：解：∵y=k（x-2），則

y=k(x-2) x2- y2 3 =1

聯立方程得，
（k²-3）x²-4k²x+4k²+3=0，
若已知（k²-3）x²-4k²x+4k²+3=0，則不一定推出

y=k(x-2) x2- y2 3 =1

，
∴

y=k(x-2) x2- y2 3 =1

是（k²-3）x²-4k²x+4k²+3=0的充分不必要條件，
故選A．

點評：此題主要考查必要條件和充分條件的判斷，此類題是高考常考的一類選擇題，做題時要知道必要條件和充分條件的定義即可求解．