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已知以原點為中心的雙曲線的一條準線方程為,離心率
小題1:求該雙曲線的方程;
小題2:如題(20)圖,點的坐標為是圓上的點,點在雙曲線右支上,求的最小值,并求此時點的坐標;
   
小題1:由題意可知,雙曲線的焦點在軸上,故可設雙曲線的方程為,設,由準線方程為,由
  解得  從而該雙曲線的方程為
小題2:設點D的坐標為,則點A、D為雙曲線的焦點,
所以 ,
是圓上的點,其圓心為,半徑為1,
 從而
在線段CD上時取等號,此時的最小值為
直線CD的方程為,因點M在雙曲線右支上,故
由方程組 解得 
所以點的坐標為
同答案
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線=1(a>b>0)的兩條漸近線的夾角為α,則它的離心率是(   )
A.cscαB.secαC.cscD.sec

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點(2,-2)且與雙曲線-y=1有公共漸近線的雙曲線方程是(     )
A.="1"B.=1C.y="1"D.=1或=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動圓M與圓C1:(x+4)2+y2=2外切,與圓C2:(x-4)2+y2=2內切,求動圓圓心M的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某農場在P處有一堆肥,今要把這堆肥料沿道路PAPB送到莊稼地ABCD中去,已知PA="100" m,PB="150" m,∠APB=60°.能否在田地ABCD中確定一條界線,使位于界線一側的點,沿道路PA送肥較近;而另一側的點,沿道路PB送肥較近?如果能,請說出這條界線是一條什么曲線,并求出其方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線=1的兩焦點為F1F2,點P在雙曲線上,且直線PF1PF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為
A.16B.32
C.32D.42

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線的中心為原點,焦點在軸上,兩條漸近線分別為,經過右焦點垂直于的直線分別交兩點.已知成等差數列,且同向.
(Ⅰ)求雙曲線的離心率;
(Ⅱ)設被雙曲線所截得的線段的長為4,求雙曲線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的焦點到相應準線的距離為P,離心率為e,則雙曲線的實半軸長為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別為具有公共焦點的橢圓和雙曲線的離心率,為兩曲線的一個公共點,且滿足,則的值為(     )
A.B.1C.2D.不確定

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同步練習冊答案
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