Question

在三種產品，合格率分別是0.90，0.95和0.95，各抽取一件進行檢驗。
（1）求恰有一件不合格的概率；
（2）求至少有兩件不合格的概率。（精確到0.001）

Answer 1

解：設三種產品各抽取一件，抽到合格產品的事件分別為A、B和C
（1）P（A）=0.90，P（B）=P（C）=0.95
P=0.10，P=P=0.05
因為事件A，B，C相互獨立，恰有一件不合格的概率為
P（A·B·）+P（A··C）+P（·B·C）
=P（A）·P（B）·P（）+P（A）·P（）·P（C）+P（）·P（B）·P（C）
=2×0.90×0.95×0.05+0.10×0.95×0.95 =0.176
答：恰有一件不合格的概率為0.176。
（2）至少有兩件不合格的概率為

=0.90×0.052+2×0.10×0.05×0.95+0.10×0.052 =0.012
答：至少有兩件不合格的概率為0.012。