【題目】下列說法正確的序號是__________.
①用
刻畫回歸效果,當
越大時,模型的擬合效果越差;反之,則越好;
②可導函數
在
處取極值,則
;
③歸納推理是由特殊到一般的推理,而演繹推理是由一般到特殊的推理;
④綜合法證明數學問題是“由因導果”,分析法證明數學問題是“執果索因”。
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【題目】已知函數f(x)=sin(x﹣
)+cos(x﹣
),g(x)=2sin2
.
(1)若α是第一象限角,且f(α)=
,求g(α)的值;
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合.
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【題目】如圖,在直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA1=3. ![]()
(1)證明:AC⊥B1D;
(2)求直線B1C1與平面ACD1所成的角的正弦值.
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【題目】從某小區抽取100戶居民進行月用電量調查,發現其用電量都在50至350度之間,頻率分布直方圖如圖所示:![]()
(Ⅰ)直方圖中x的值為;
(Ⅱ)在這些用戶中,用電量落在區間[100,250)內的戶數為 .
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【題目】如圖,AB是圓O的直徑,點C是圓O上異于A,B的點,直線PC⊥平面ABC,E,F分別是PA,PC的中點. ![]()
(1)記平面BEF與平面ABC的交線為l,試判斷直線l與平面PAC的位置關系,并加以證明;
(2)設(1)中的直線l與圓O的另一個交點為D,且點Q滿足
.記直線PQ與平面ABC所成的角為θ,異面直線PQ與EF所成的角為α,二面角E﹣l﹣C的大小為β.求證:sinθ=sinαsinβ.
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【題目】已知等比數列{an}的公比為q,記bn=am(n﹣1)+1+am(n﹣1)+2+…+am(n﹣1)+m , cn=am(n﹣1)+1am(n﹣1)+2…am(n﹣1)+m , (m,n∈N*),則以下結論一定正確的是( )
A.數列{bn}為等差數列,公差為qm
B.數列{bn}為等比數列,公比為q2m
C.數列{cn}為等比數列,公比為 ![]()
D.數列{cn}為等比數列,公比為 ![]()
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