【題目】某工廠過去在生產過程中將污水直接排放到河流中對沿河環境造成了一定的污染，根據環保部門對該廠過去10年的監測數據，統計出了其每年污水排放量
（單位：噸）的頻率分布表：
污水排放量 |
|
|
|
|
頻率 | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.2 |
將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設每年該廠污水排放量相互獨立.
（1）若不加以治理，根據上表中的數據，計算未來3年中至少有2年污水排放量不小于200噸的概率；
（2）根據環保部門的評估，該廠當年污水排放量
時，對沿河環境及經濟造成的損失為5萬元；當年污水排放量
時，對沿河環境及經濟造成的損失為10萬元；當年污水排放量
時，對沿河環境及經濟造成的損失為20萬元；當年污水排放量
時，對沿河環境及經濟造成的損失為50萬元.為了保護環境，減少損失，該廠現有兩種應對方案：
方案1：若該廠不采取治污措施，則需全部賠償對沿河環境及經濟造成的損失；
方案2：若該廠采購治污設備對所有產生的污水凈化達標后再排放，則不需賠償，采購設備的費用為10萬元，每年設備維護等費用為15萬元，該設備使用10年需重新更換.在接下來的10年里，試比較上述2種方案哪種能為該廠節約資金，并說明理由.
【答案】（1）
（2）采取方案2能為該廠節約資金；詳見解析
【解析】
（1）根據表格可得排放量不小于200噸的概率，則未來3年中至少有2年污水排放量不小于200噸的概率
，由獨立重復試驗概率計算方法即可求解.
（2）若不經過治理，可得賠償損失的分布列，由分布列求得賠償的數學期望，即可求得10年共需賠償的金額；若采取方案2，易得10年內需要投入的費用，比較即可得解.
（1）由已知得，該廠1年污水排放量不小于200噸的概率為
設在未來3年里，該廠污水排放量
年數為
，則
，
，
所以未來3年中至少有2年污水排放量不小于200噸的概率為.
（2）若采取方案1，即不采取治理措施，設每年需要賠償的損失為
萬元，則的分布列為
| 5 | 10 | 20 | 50 |
| 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.2 |
每年需要賠償的損失的期望為
，
所以10年共需賠償損失215萬元.
若采取方案2，則10年需要投入的費用為
萬元，
所以采取方案2能為該廠節約資金.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2010-2018年之間，受益于基礎設施建設對光纖產品的需求，以及個人計算機及智能手機的下一代規格升級，電動汽車及物聯網等新機遇，連接器行業增長呈現加速狀態．根據該折線圖，下列結論正確的個數為（ ）
①每年市場規模量逐年增加；
②增長最快的一年為2013～2014；
③這8年的增長率約為40％；
④2014年至2018年每年的市場規模相對于2010年至2014年每年的市場規模，數據方差更小，變化比較平穩
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與
軸，
軸分別交于
，
，線段
的中垂線
與拋物線
有兩個不同的交點
、
．
（1）求
的取值范圍；
（2）是否存在，使得，，，四點共圓，若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
1(a>b>0)的左右焦點分別為F1F2,左右頂點分別為AB,上頂點為T,且△TF1F2為等邊三角形.
（1）求此橢圓的離心率e;
（2）若直線y=kx+m(k>0)與橢圓交與CD兩點(點D在x軸上方),且與線段F1F2及橢圓短軸分別交于點MN(其中MN不重合),且|CM|=|DN|.
①求k的值;
②設ADBC的斜率分別為k1,k2,求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為提高產品質量，某企業質量管理部門經常不定期地對產品進行抽查檢測，現對某條生產線上隨機抽取的100個產品進行相關數據的對比，并對每個產品進行綜合評分（滿分100分），將每個產品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產品為一等品.
（1）求圖中
的值，并求綜合評分的中位數；
（2）用樣本估計總體，視頻率作為概率，在該條生產線中隨機抽取3個產品，求所抽取的產品中一等品數的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】交通擁堵指數是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念，記交通擁堵指數為
，其范圍為
，分別有五個級別：
暢通；
基本暢通；
輕度擁堵；
中度擁堵；
嚴重擁堵.晚高峰時段（
），從某市交通指揮中心選取了市區20個交通路段，依據其交通擁堵指數數據繪制的直方圖如圖所示.
（Ⅰ）用分層抽樣的方法從交通指數在
，
，
的路段中共抽取
個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數；
（Ⅱ）從（Ⅰ）中抽出的個路段中任取
個，求至少有
個路段為輕度擁堵的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調遞減區間；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象向右平移
個單位，得到函數g（x）的圖象，求g（x）在區間
上的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝alnx－bx2，a，b∈R.若不等式f(x)≥x對所有的b∈(－∞，0]，x∈(e，e2]都成立，則實數a的取值范圍是( )
A. [e，＋∞)B. [
，＋∞)
C. [，e2)D. [e2，＋∞)
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