Question

在4和67之間插入一個n項的等差數列后，仍是一個等差數列，且新等差數列的所有項之和等于781，則n的值為

20

．

Answer 1

分析：根據題設條件，建立方程S=

1

2

（4+67）（n+2）=781，由此能求出n的值．

解答：解：題設知：
S=

1

2

（4+67）（n+2）=781，
解得n=20．
故答案為：20．

點評：本題考查等差數列的前n項和公式的靈活運用，解題時要認真審題，仔細解答．