【題目】（選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C1的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求C1與C2交點的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）
【答案】
（1）解：曲線C1的參數(shù)方程式 
（t為參數(shù)），
得（x﹣4）2+（y﹣5）2=25即為圓C1的普通方程，
即x2+y2﹣8x﹣10y+16=0．
將x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式，得．
ρ2﹣8ρcosθ﹣10ρsinθ+16=0，此即為C1的極坐標(biāo)方程；
（2）解：曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ化為直角坐標(biāo)方程為：x2+y2﹣2y=0，
由 
，解得 
或 
．
∴C1與C2交點的極坐標(biāo)分別為（ 
， 
），（2， 
）
【解析】（1）對于曲線C1利用三角函數(shù)的平方關(guān)系式sin2t+cos2t=1即可得到圓C1的普通方程；再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可得到C1的極坐標(biāo)方程；（2）先求出曲線C2的極坐標(biāo)方程；再將兩圓的方程聯(lián)立求出其交點坐標(biāo)，最后再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可求出C1與C2交點的極坐標(biāo)．
口算與應(yīng)用題卡系列答案
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（12分）已知函數(shù)f（x）=
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞）上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論．
（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且y=f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥1時，f（x）=2x﹣1，則f（
），f（
），f（
）的大小關(guān)系是（ ）
A. f（）＜f（）＜f（） B. f（）＜f（）＜f（）
C. f（）＜f（）＜f（） D. f（）＜f（）＜f（）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的定義域為
，對任意實數(shù)
，都有
．
（1）求
的值并判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）已知函數(shù)
，
①驗證函數(shù)
是否滿足題干中的條件，即驗證對任意實數(shù)，
是否成立；
②若函數(shù)
，其中
，討論函數(shù)
的零點個數(shù)情況．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為
A. 9 B. 18 C. 27 D. 36
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x﹣3y=0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A.（x﹣2）2+（y﹣1）2=1
B.（x﹣2）2+（y+1）2=1
C.（x+2）2+（y﹣1）2=1
D.（x﹣3）2+（y﹣1）2=1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為棱長
的正方體， 
為棱
的中點.
（1）求三棱錐
的體積；
（2）求證： 
平面
.
【答案】（1）
;（2）見解析.
【解析】試題分析：（1）高為ED,再根據(jù)錐體體積公式計算體積（2）連接
交
于點
，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得
，再根據(jù)線面平行判定定理得結(jié)論
試題解析：（1）體積
（2）連接
交
于點
，則
為
的中位線，即
，
又
面
， 
面
，得到
平面
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】已知拋物線
： 
的焦點
為圓
的圓心.
（1）求拋物線
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若斜率
的直線
過拋物線的焦點
與拋物線相交于
兩點，求弦長
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝loga(1＋
x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0且a≠1)，若h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函數(shù)h(x)的定義域；
(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；
(3)若f(2)＝1，求使h(x)>0成立的x的集合．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD,
.
（1）證明: A1BD // 平面CD1B1;
（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的體積.
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