Question

【題目】設f（x）是定義在實數集R上的函數，且y=f（x+1）是偶函數，當x≥1時，f（x）=2x﹣1，則f（），f（），f（）的大小關系是（　　）

A. f（）＜f（）＜f（） B. f（）＜f（）＜f（）

C. f（）＜f（）＜f（） D. f（）＜f（）＜f（）

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據函數y=f（x+1）是偶函數得到函數關于x=1對稱，然后利用函數單調性和對稱之間的關系，進行比較即可得到結論．

∵y=f（x+1）是偶函數，

∴f（﹣x+1）=f（x+1），

即函數f（x）關于x=1對稱．

∵當x≥1時，f（x）=2x﹣1為增函數，

∴當x≤1時函數f（x）為減函數．

∵f（）=f（+1）=f（﹣+1）=f（），且＜＜，

∴f（）＞f（）＞f（），

故選：A．