【題目】據市場分析，南雄市精細化工園某公司生產一種化工產品，當月產量在10噸至25噸時，月生產總成本y(萬元)可以看成月產量x(噸)的二次函數；當月產量為10噸時，月總成本為20萬元；當月產量為15噸時，月總成本最低為17.5萬元，為二次函數的頂點．寫出月總成本y(萬元)關于月產量x(噸)的函數關系．已知該產品銷售價為每噸1.6萬元，那么月產量為多少時，可獲最大利潤？
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【題目】宿州市教體局為了了解
屆高三畢業生學生情況，利用分層抽樣抽取
位學生數學學業水平測試成績作調查，制作了成績頻率分布直方圖，如圖所示，其中成績分組區間是：
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求圖中
的值；
（Ⅱ）根據直方圖估計宿州市屆高三畢業生數學學業水平測試成績的平均分；
（Ⅲ）在抽取的人中，從成績在和
的學生中隨機選取
人，求這人成績差別不超過
分的概率.
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【題目】某學校舉行物理競賽，有8名男生和12名女生報名參加，將這20名學生的成績制成莖葉圖如圖所示．成績不低于80分的學生獲得“優秀獎”，其余獲“紀念獎”．
（Ⅰ）求出8名男生的平均成績和12 名女生成績的中位數；
（Ⅱ）按照獲獎類型，用分層抽樣的方法從這20名學生中抽取5人，再從選出的5人中任選3人，求恰有1人獲“優秀獎”的概率．
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【題目】口袋中裝有2個白球和n（n≥2，n
N*）個紅球．每次從袋中摸出2個球（每次摸球后把這2個球放回口袋中），若摸出的2個球顏色相同則為中獎，否則為不中獎．
（I）用含n的代數式表示1次摸球中獎的概率；
（Ⅱ）若n=3，求3次摸球中恰有1次中獎的概率；
（III）記3次摸球中恰有1次中獎的概率為f（p），當f（p）取得最大值時，求n的值．
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【題目】甲參加A，B，C三個科目的學業水平考試，其考試成績合格的概率如下表，假設三個科目的考試甲是否成績合格相互獨立．
科目A | 科目B | 科目C | |
甲 |
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|
|
（I）求甲至少有一個科目考試成績合格的概率；
（Ⅱ）設甲參加考試成績合格的科目數量為X，求X的分布列和數學期望．
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【題目】已知向量
，
為坐標原點，動點
滿足：
．
（Ⅰ）求動點的軌跡
的方程；
（Ⅱ）已知直線
都過點
，且
，
與軌跡分別交于點
，試探究是否存在這樣的直線？使得
是等腰直角三角形．若存在，指出這樣的直線共有幾組（無需求出直線的方程）；若不存在，請說明理由．
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【題目】某種商品在
天每件的銷售價格
（元）與時間
（天）的函數關系用如圖表示，該商品在
天內日銷售量
（件）與時間
（天）之間的關系如下表：
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（
）根據提供的圖象（如圖），寫出該商品每件的銷售價格
與時間
的函數關系式.
（
）根據表
提供的數據，寫出日銷售量
與時間
的一次函數關系式.
（
）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是
天中的第幾天.（日銷售金額
每件的銷售價格
日銷售量）
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