Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₂=2+3i對應(yīng)的點分別為A、B，O為坐標(biāo)原點，

OP

=

OA

+λ

OB

，λ∈R.若點P在第四象限內(nèi)，則實數(shù)λ的取值范圍是

 

Answer 1

分析：具體表示OP向量，點P在第四象限內(nèi)，只需實部大于0、虛部小于0，可解實數(shù)λ的取值范圍．

解答：解：由題意知，

OP

=

OA

+λ

OB

=(1，1)+λ(2，3)=（1+2λ，1+3λ）
點P在第四象限內(nèi)，即1+2λ＞0且1+3λ＜0 所以-

1

2

＜λ＜-

1

3

故答案為：-

1

2

＜λ＜-

1

3

點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，向量的共線定理，是基礎(chǔ)題．