Question

【題目】某種商品在30天內每件的銷售價（元）與時間（天）的函數關系如圖表示，該商品在30天內日銷售量（件）與時間（天）之間的關系為函數.

（1）根據提供的圖像，寫出商品每件的銷售價格與時間的函數關系式；

（2）若已知，求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天。（日銷售金額=每件的銷售價格×日銷售量）

Answer 1

【答案】（1）（2）第25天時, 銷售金額最大為元

【解析】

(1)根據圖像可知,每件商品的銷售價格與時間的函數關系式滿足一次函數,根據圖像中所提供的點進行求解與時間的函數關系式;

(2)由日銷售金額=每件的銷售價格日銷售量,因為,結合所求與時間的函數關系式,可求得日銷售金額的分段函數,進而可求得銷售金額最大值.

(1)當 設 將兩點和代入得:

得:

當 設 將兩點和代入得:

得:

綜上所述:

(2) 設銷售額為元

當時

當時

當時

當時

綜上所述,第25天時, 銷售金額最大為元.