Question

9、已知全集U={2，3，a²-2a-3}，A={2，|a-7|}，C_UA={5}，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

分析：通過(guò)集合A的補(bǔ)集，確定5=a²-2a-3，求出a，驗(yàn)證集合A的正確性，從而求得實(shí)數(shù)a的值．

解答：解：因?yàn)镃_UA={5}，所以5=a²-2a-3，解得a=4或a=2
a=4時(shí)|a-7|=3 滿足C_UA={5}；a=2時(shí)，|a-7|=5不滿足C_UA={5}．
所以實(shí)數(shù)a的值為：4

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查集合的補(bǔ)集及其運(yùn)算，注意求出a后，必須驗(yàn)證C_UA={5}，否則必定錯(cuò)誤，是好題．