【題目】已知
是首項為19，公差為-2的等差數列，
為
的前
項和．
（1）求通項
及
；
（2）設
是首項為1，公比為3的等比數列，求數列
的通項公式及其前
項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將數字1,2,3，…， 
（
）全部填入一個2行
列的表格中，每格填一個數字，第一行填入的數字依次為
， 
，…， 
，第二行填入的數字依次為
， 
，…， 
．記
．
（Ⅰ）當
時，若
， 
， 
，寫出
的所有可能的取值；
（Ⅱ）給定正整數
．試給出
， 
，…， 
的一組取值，使得無論
， 
，…， 
填寫的順序如何， 
都只有一個取值，并求出此時
的值；
（Ⅲ）求證：對于給定的
以及滿足條件的所有填法， 
的所有取值的奇偶性相同.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
是大于
的常數）的左、右頂點分別為
、
，點
是橢圓上位于
軸上方的動點，直線
、
與直線
分別交于
、
兩點（設直線
的斜率為正數）.
（Ⅰ）設直線
、
的斜率分別為
， 
，求證
為定值.
（Ⅱ）求線段
的長度的最小值.
（Ⅲ）判斷“
”是“存在點
，使得
是等邊三角形”的什么條件？（直接寫出結果）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面給出了四個類比推理：
①
為實數，若
則
；類比推出: 
為復數，若
則
.
② 若數列
是等差數列， 
，則數列
也是等差數列；類比推出：若數列
是各項都為正數的等比數列， 
，則數列
也是等比數列.
③ 若
則
； 類比推出：若
為三個向量，則
.
④ 若圓的半徑為
,則圓的面積為
；類比推出：若橢圓的長半軸長為
,短半軸長為
,則橢圓的面積為
.上述四個推理中，結論正確的是（ ）
A. ① ② B. ② ③ C. ① ④ D. ② ④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集為{x| 
＜x＜ 
}，
（1）求a，c的值；
（2）解關于x的不等式ax2+（ac+b）x+bc≥0．
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