Question

（2004•上海模擬）為了調查上海市中學生的身體狀況，在甲、乙兩所學校中各隨意抽取了
100名學生，測試引體向上，結果如下表所示：

（1）甲乙兩校被測學生引體向上的平均數分別是：甲校

8.3

個，乙校

9.19

個．
（2）若5個以下（不含5個）為不合格，則甲乙兩校的合格率分別為甲校

94%

 乙校

94%

（3）若15個以上（含15個）為優秀，則甲乙兩校中優秀率

甲

校較高（填“甲”或“乙”）
（4）用你所學的統計知識對兩所學校學生的身體狀況作一個比較．你的結論是

乙校更好一些

．

Answer 1

分析：（1）從已知的表格中甲乙兩所學校的測量數據，代入平均數公式：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

，即可求出甲乙兩校被測學生引體向上的平均數．
（2）根據表中數據分析求出5個以上的學生人數，利用合格率等于合格數除以總數計算即可．
（3）根據表中數據分析求出15個以上的學生人數，利用優秀率等于優秀人數除以總數計算后比較即可．
（4）根據（1）（2）（3）中數據，比較后，可以從合格率，優秀率，平均數等方面對數據進行分析，即可得到答案．

解答：解：（1）甲校被測學生引體向上的平均數是=

6×3+15×5+44×8+20×11+9×5+6×20

100

=8.3，
乙校被測學生引體向上的平均數是=

6×3+11×5+51×8+18×11+8×15+6×20

100

=9.19；
（2）甲校的合格率=

15+44+20+9+6

100

×100%=94%，
乙校的合格率=

11+51+18+8+6

100

×100%=94%；
（3）甲校中優秀率=

9+6

100

×100%=15%，乙校中優秀率=

8+6

100

×100%=14%，所以甲校較高；
（4）雖然合格率相等，但是乙校平均數更高一些，所以乙校更好一些．
故答案為：8.3，9.19，94%，94%，乙校更好一些

點評：本題考查的知識點是平均數的求法，合格率與優秀率，加權平均數的求法．本題易出現的錯誤是求3，5，8，11，15，20這六個數的平均數，對平均數的理解不正確．學會運用統計量綜合分析問題解決問題．