Question

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

（1）求回歸直線方程；

（2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為萬元時(shí)，銷售額多大？

（3）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過的概率.(參考數(shù)據(jù)： .

Answer 1

【答案】（1）；（2）萬元；（3）.

【解析】試題分析：

(1)利用公式求得即可求得回歸方程為 .

(2)由(1)的結(jié)論可得銷售額大約為萬元.

(3)列出所有基本事件，由對(duì)立事件和古典概型公式可得至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過的概率為.

試題解析： (1) ,又已知

，于是可得： ， = ，因此，所求回歸直線方程為： .

(2) 根據(jù)上面求得的回歸直線方程，當(dāng)廣告費(fèi)支出為萬元時(shí)， （萬元），即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為萬元.

（3）

基本事件： 共個(gè)，兩組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值都超過，所以至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過的概率為.