如圖，⊙
的半徑為3，兩條弦
，
交于點
，且
， 
，
．
求證：△
≌△
．
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點，AC與BD相交于點E，GC，GD是圓O的切線，點F在DG的延長線上，且
。求證：
（Ⅰ）D、E、C、F四點共圓； （Ⅱ）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,
是以
為直徑的
上一點,
于點
,過點
作的切線,與
的延長線相交于點
是
的中點,連結
并延長與
相交于點
,延長
與
的延長線相交于點
.
(1)求證:
；
(2)求證:
是的切線；
(3)若
,且的半徑長為
,求
和
的長度.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知圓
：
和定點
，由圓外一點
向圓引切線
，切點為
，且滿足
.
（1）求實數
間滿足的等量關系式；
（2）求
面積的最小值；
（3）求
的最大值。
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交⊙
與點
，
， 2分
， 6分
，
，
，
， 8分
，
，
，
≌△
． 10分
中，
是的中點,
是
的中點，
的延長線交
于
.
的值；
，四邊形
的面積為
，求
、
、
是圓
上三點，
是
的角平分線，交圓
，過
.
；
.
內接于⊙
,
,直線
切⊙
,弦
,
相交于點
.
≌△
；
,求
長.
的內心為
，
分別是
的中點，
，內切圓
分別與邊
相切于
；證明：
三線共點．
=
，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點