Question

【題目】某學校隨機抽取部分新生調查其上學路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學路上所需時間的范圍是，樣本數據分組為， ， ， ， ．

（１）求直方圖中的值；

（２）如果上學路上所需時間不少于40分鐘的學生可申請在學校住宿，請估計學校1000名新生中有多少名學生可以申請住宿．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）72名；（Ⅲ）

【解析】試題分析：（1）在直方圖中，由頻率之和為，即各矩形的面積之和為，可求的值；（2）先由頻率分布直方圖計算工人上班時間不少于小時的頻率，再用工人總數乘以其頻率即可；（3）每個矩形的中點值乘以相應的頻率求和即可.

試題解析： （1）由直方圖可得： ，

解得： .

（2）工人上班所需時間不少于1小時的頻率為： ，

因為，

所以所招2400名工人中有288名工人可以申請住宿.

（3）該工廠工人上班路上所需的平均時間為：

（分鐘）.