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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓O：x2+y2=16，A（-2，0），B（2，0）為兩個定點，點P是橢圓C：
x2
16
+
y2
12
=1上一動點，以點P為焦點，過點A和B的拋物線的準線為l，則直線l與圓O（　　）
A、相切B、相離C、相交D、不確定
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：焦點到A和B的距離之和等于A和B分別到準線的距離和，而距離之和為A和B的中點O到準線的距離的二倍是定值，結合橢圓的定義得焦點的軌跡方程C是以A和B為焦點的橢圓．
解答： 解：由題設知，焦點到A和B的距離之和等于A和B分別到準線的距離和．
而距離之和為A和B的中點O到準線的距離的二倍，即為2r=8，
所以則直線l與圓O相切．
故選A．
點評：本小題主要考查橢圓的定義、圓錐曲線的軌跡問題等基礎知識，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列各式的值：
（1）sin
π
4
cos
19π
6
tan
21π
4
；
（2）sin 420°cos 330°+sin（-690°）cos（-660°）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，M是AA1的中點，N是BB1的中點．求證：面MDB1∥面ANC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β、γ為互不相等的銳角，且tanα=
sinβsinγ
cosβ-cosγ
，求證：tanβ=
sinαsinγ
cosα+cosγ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1過點（2，3），且一條漸近線的傾斜角為
π
3
．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設雙曲線C的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線C右支上一點，求
PA1
•
PF2
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
5
．
（1）求sinα•cosα的值
（2）若
π
2
＜α＜π，求
1
sinα
+
1
cos(π-α)
 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，c＞0，a2+b2=c2，求證：n≥3（n∈N+）時，an+bn＜cn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn，若an=
1
n(n+1)
，則S7=（　　）
A、
1
9
B、
7
8
C、
8
9
D、
9
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果圓的方程為x2+y2+kx+2y+k2=0，則當圓面積最大時，圓心為
 
．

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同步練習冊答案
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