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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

袋中裝有5個均勻的紅球和白球，其中紅球4個，白球1個．
（1）從袋中不放回地摸出兩個球，則摸到白球的概率是多少？
（2）從袋中有放回地摸出兩個球，則摸到白球的概率是多少？

記事件A為摸到白球；

為其對立事件．
（1）從袋中不放回地摸出兩個球，其方法共有5×4中，
其中摸到白球的方法包括：第一次摸到的是一個紅球，第二次摸到的是一個白球；第一次摸到的是一個白球，第二次摸到的是一個紅球；
因此P（A）=

5×4

．
（2）從袋中有放回地摸出兩個球，其方法共有5×5，

表示第一次和第二次摸出的球都是紅球，方法有4×4種．
∴P（A）=1-P(

)=1-

4×4

5×5

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設(shè)一元二次方程x²+Bx+C=0，若B、C是一枚骰子先后擲兩次出現(xiàn)的點數(shù)，求方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了解某校學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的成績分布，從該校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪成頻率分布直方圖如圖，從左到右各小組的小長方形的高之比為1：2：2：20：5，最右邊一組的頻數(shù)是20，請結(jié)合直方圖的信息，解答下列問題；
（Ⅰ）樣本容量是多少？
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在該樣本中抽取30個學(xué)生的成績作進一步調(diào)查，問成績在120分到150分的學(xué)生有幾個？
（Ⅲ）已知成績在120分到150分的學(xué)生中，至少有5個是男生，求成績在120分到150分的學(xué)生中，男生比女生多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

大小、形狀相同的白、黑球各一個，現(xiàn)依次有放回地隨機摸取2次，則摸取的2個球均為白色球的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校從高二年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生，將他們的單元測試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若該校高二年級共有學(xué)生640人，試估計該校高二年級本次單元測試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；
（2）若從數(shù)學(xué)成績在[40，50）和[90，100]兩個分數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某比賽為兩運動員制定下列發(fā)球規(guī)則
規(guī)則一：投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上，甲發(fā)球，反面向上，乙發(fā)球；
規(guī)則二：從裝有2個紅球與2個黑球的布袋中隨機地取出2個球，如果同色，甲發(fā)球，否則乙發(fā)球；
規(guī)則三：從裝有3個紅球與1個黑球的布袋中隨機取出2個球，如果同色，甲發(fā)球，否則乙發(fā)球．
則對甲、乙公平的規(guī)則是（　　）

A．規(guī)則一和規(guī)則二	B．規(guī)則一和規(guī)則三
C．規(guī)則二和規(guī)則三	D．規(guī)則二

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某流感病研究中心對溫差與甲型H1N1病毒感染數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系進行研究，他們每天將實驗室放入數(shù)量相同的甲型H1N1病毒和100頭豬，然后分別記錄了4月1日至4月5日每天晝夜溫差與實驗室里100頭豬的感染數(shù)，得到如下資料：

日期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日
溫差	10	13	11	12	7
感染數(shù)	23	32	24	29	17

（1）求這5天的平均感染數(shù)；
（2）從4月1日至4月5日中任取2天，記感染數(shù)分別為x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）視為同一事件，并求|x-y|≥9的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2w13•廣東）從一批蘋果中，隨機抽取5we，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：

分組（重量）	[8w，85）	[85，0w）	[0w，05）	[05，1ww）
頻數(shù)（e）	5	1w	2w	15

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[0w，05）的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[8w，85）和[05，1ww）的蘋果中共抽取4e，其中重量在[8w，85）的有幾e？
（3）在（2）中抽出的4e蘋果中，任取2e，求重量在[8w，85）和[05，1ww）中各有1e的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在腰長為2的等腰直角三角形內(nèi)任取一點，使得該點到此三角形的直角頂點的距離不大于1的概率為（）

A．

B．

C．

D．

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