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已知,函數(shù).
(1)求的最值和單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)已知在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為,求△ABC的面積的最大值.
(1)的最大值為,最小值為,單調(diào)遞減區(qū)間為
(2).

試題分析:(1)先由向量數(shù)量積得表達(dá)式,經(jīng)過三角恒等變換將其化為一個(gè)角的三角函數(shù),最終可得的最大最小值和單調(diào)遞減區(qū)間;(2)在(1)的基礎(chǔ)上先求出的值,利用余弦定理可得,再利用重要不等式的范圍,最后利用求得面積的最大值.
試題解析:
(1)      2分
.            4分

解得
單調(diào)遞減區(qū)間為. 6分
(2).         8分
由余弦定理得,
.           10分
.         12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中,分別為角所對的三邊,已知
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)若,求邊的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,滿足的夾角為 ,的中點(diǎn),
(1)若,求向量的夾角的余弦值;.
(2)若,點(diǎn)在邊上且,如果,求的值。

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中,設(shè)分別為角的對邊,角的平分線邊于
(1)求證:
(2)若,求其三邊的值.

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已知外接圓的半徑為,且
(Ⅰ)求邊的長及角的大小;
(Ⅱ)從圓內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),若點(diǎn)取自內(nèi)的概率恰為,試判斷的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在三角形中,若角所對的三邊成等差數(shù)列,則下列結(jié)論中正確的是____________.
①b2≥ac; ②;  ③;  ④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,若,則=          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

邊長為5,7,8的三角形的最大角與最小角的和是( )
A.    B.    C.   D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△中,角的對邊為,若,則的值為( )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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